DEM简介与使用方法

面对一组 AIA 图像，常见的问题是：这条环有多热？亮度增强来自升温，还是更多物质进入视线？DEM 分析尝试用多个 EUV 通道共同约束等离子体的温度分布。本文面向已能读取 AIA FITS、希望开始做温度诊断的读者，使用 Li 等（2022）发布的改进 sparse inversion 程序。

建议第一次只选一个时刻、一个小区域。先完成“配准 → 反演 → 重建观测 → 检查误差”的闭环，再批量计算整幅图像或长时间序列。

1. DEM、EM 和温度分别表示什么

一张 AIA 极紫外图像记录了某个通道的亮度，但同一视线里往往同时有不同温度的等离子体。微分发射度（differential emission measure，DEM）描述视线方向的发射度如何分布在温度上。若按线性温度 $T$ 定义，

\mathrm{DEM}(T)=n_e^2\frac{dl}{dT},\qquad \mathrm{EM}_{[T_1,T_2]}=\int_{T_1}^{T_2}\mathrm{DEM}(T)\,dT.

这里 $n_e$ 为电子密度， $l$ 为视线深度；EM 的单位为 $\mathrm{cm}^{-5}$ ，每 K 的 DEM 为 $\mathrm{cm}^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}$ 。如果程序按 $\log T$ 或直接按温度 bin 输出，数值和单位的写法会变化，后处理时要先读清输出定义，不能机械地再乘一次 $\Delta T$ 。

可以把 DEM 想成一张按温度排列的“发射度分布表”：某一温区的值较高，说明该温区对发射的贡献较大。它包含密度平方的权重，因此并不等于不同温度下的物质量或体积比例。一条视线也可能同时穿过前景、目标结构和背景，得到的分布会包含它们的叠加。

2. 为什么要用六个通道，为什么结果不唯一

对于 AIA 的一个通道 $j$ ，观测亮度近似满足

I_j=\int R_j(T)\,\mathrm{DEM}(T)\,dT,

其中 $R_j(T)$ 是该通道的温度响应。常用六个日冕 EUV 通道为 94、131、171、193、211、335 Å。将温度离散成多个 bin 后，问题可写作 $\mathbf I=\mathbf R\,\mathbf{DEM}$ 。可用通道数少于温度 bin 数，噪声与响应函数误差又会放大差异，因此反演并无唯一解，需要额外约束。

Cheung 等（2015）的 sparse inversion 方法使用非负的基函数组合，并寻找较稀疏、同时能解释各通道亮度的解。早期 AIA DEM Workshop 很适合建立直觉，但其示例脚本属于早期版本。本文的实际程序入口采用 Li 等（2022）论文发布的改进包 sparse_em_v1.001_ys，不直接套用 Workshop 的 exercise1.pro 流程。

该发布包的 aia_sparse_em_init.pro 版本记录标为 V1.001_ys_v202106，这是代码内部的修订标记，与论文的 2022 年份不同。主要调整包括在线性温度空间构造高斯基函数、调整归一化，以及 AIA 94 Å 响应的经验修正。因此复现时应保存实际程序包和初始化设置，而不仅写“使用 sparse DEM”。

不能把 131 Å 图像直接解释为高温图，也不能把某个通道的峰值响应温度当作该像素的真实温度。通道响应有宽度，有的还有多个峰；DEM 的价值正在于综合多个通道，而不是给单幅图贴一个温度标签。

3. 准备数据：统一时间、坐标和单位

选一段适合 DEM 的事件和时间。六个通道需尽量对应同一物理时刻；明显的观测缺口或快速演化都要记录。
检查 FITS 的质量标记、曝光、坏点和饱和像素。饱和区域不适合直接反演；暗条等可能有吸收、偏离光学薄假设的结构也应谨慎。
将图像校准、准确配准到相同坐标和像素网格（SolarSoft/IDL 常用 aia_prep）。核实实际数据是 DN 还是 DN/s，再按程序约定进行曝光归一化；同一份数据不能重复除以曝光时间。裁剪研究区域后，逐通道确认形态对齐。
核对程序期望的六通道顺序、温度响应及其时间依赖。通道亮度、响应矩阵和误差估计必须使用相容的单位与版本。

这一步比按下“计算”更重要：错位、饱和和通道顺序错误通常不会自动变成显眼的程序报错，却会直接污染 DEM。

建议同时保存一张输入检查表：

检查项	需要记录什么	发现异常时怎么处理
时间	每通道实际观测时刻、与目标时刻的差值	快速演化事件缩小容许时间差，缺帧时换时刻
曝光	每幅图像曝光秒数、是否启用自动曝光	统一强度单位，保留原曝光用于误差估计
配准	图像尺寸、坐标、像素尺度、参考通道	先检查叠加轮廓，再进行反演
有效像素	饱和、缺失、坏点、负值及掩膜	将异常像素标为无效，不用零温度代替
物理条件	吸收、视线重叠、是否符合模型假设	暗条等吸收区域不直接套用标准日冕反演

长时间序列还要检查太阳自转及指向变化。空间重采样、配准和叠帧会改变像素间噪声关系；保存这些操作，才能在之后解释不确定度。

4. 采用 Li 等（2022）版本运行反演

从论文提供的程序包取得源码与示例。2026 年 5 月的教学 PPT 给出的主要流程是先让 aia_sparse_em_init.pro 和 get_em_from_aia.pro 位于 IDL 路径中，再用已经对齐的 AIA 数据准备输入，调用 get_em_from_aia。下列代码只展示接口关系；map_in、durs、文件名和空间范围应由真实数据及包内示例生成：

; 先编译 aia_sparse_em_init.pro 与 get_em_from_aia.pro，或加入 IDL 路径。
; map_in: 对齐、裁剪并按程序要求组织的六通道图像。
; durs: 各通道曝光时间；用于与误差模型保持一致。
get_em_from_aia, map_in=map_in, durs=durs, n_img=n_img, $
  n_mc=n_mc, filename=filename, xr=xr, yr=yr

教学示例会按需要合并 2×2 或 3×3 像素，通常使用一组图像；n_mc=0 表示不做蒙特卡洛重算，需要估计随机误差时可考虑约 100 次。它们是示例参数，选择前应权衡空间分辨率、信噪比、计算量和研究目标。PPT 中还出现 cal_dem_lzt、prep_save_aia 等自用封装函数，它们并非上述公开压缩包的通用入口，不作为本文复现步骤。

实际操作可分成下面四步：

配置与初始化。 在可用的 SolarSoft/IDL 环境中解压程序包，把源码和所需依赖加入路径。先检查同名程序是否被旧版覆盖，再按包内说明初始化温度网格、基函数和响应。不要把 2015 年 Workshop 的初始化参数与 2022 年包内代码混用。
准备输入。 读取六通道图像及头信息，完成校准、配准、裁剪；按入口要求组织 map_in，保留曝光信息 durs。第一次使用包内示例验证输入结构，再替换成自己的观测。
小范围试算。 先关闭蒙特卡洛重算，检查输出尺寸、温度坐标、有效像素比例及重建强度。若明显异常，先排查输入，不要立刻调整模型参数来“修好”图像。
正式计算与保存。 参数固定后再扩大视场或开启蒙特卡洛，并把输入文件清单、裁剪范围、像素合并方式、程序版本和结果一起保存。

设置	首次练习的思路	对结果的影响
空间合并	可先比较原像素与 2×2 合并	提升信噪比，但会混合精细结构
图像叠加	通常先用一组六通道图像	多帧平均会牺牲时间分辨率
温度网格	先使用所选程序版本的设置	范围与间隔会影响可解释的温度结构
蒙特卡洛次数	调试时 0；正式误差估计可从约 100 次试起	反映输入扰动造成的离散，不包括全部系统误差
低计数处理	先区分噪声与无效数据	教学封装中的 0.1 DN/s 下限不是通用物理阈值，不能用它填补缺失或饱和

aia_prep、曝光归一化和时间相关的响应修正是不同事项，不能认为调用一次 aia_prep 就自动完成了所有强度与响应校准。应沿数据读取和误差计算的调用链核对单位。

5. 从结果计算 EM、平均温度和密度

先查看输出变量的定义。若程序给出每个温度 bin 内的柱发射度 $\mathrm{EM}_k$ ，则在目标温区内可以计算

\mathrm{EM}_{\rm total}=\sum_k\mathrm{EM}_k,\qquad \langle T\rangle_{\rm EM}=\frac{\sum_k T_k\mathrm{EM}_k}{\sum_k\mathrm{EM}_k}.

若给出的是每 K 的 DEM，应先对温度积分；若给出的是每 $\log_{10}T$ 的分布，则按对应对数温度间隔积分。三种输出不能混算。

在该发布包的底层求解器中，oem 使用初始化时设定的 EM 单位，默认单位因子为 $10^{26}\,\mathrm{cm}^{-5}$ ；可调用 aia_sparse_em_units() 读取当前因子。若使用教学封装，先确认封装是否已经完成单位转换，不要再重复乘以 $10^{26}$ 。同样，包内 aia_sparse_em_em2moments 的 emwlgt 是 EM 加权的 $\log T$ ，它不同于上式的线性温度平均值。

平均温度是某一温区内的加权摘要，不能替代整条 DEM 曲线。例如两个温度成分的平均值可能落在两峰之间，但那里未必有很多等离子体。报告平均温度时，要同时写明积分温区，并展示代表位置的分布。

在假设视线深度为 $L$ 、填充因子为 $f$ 的情况下，密度估计为

n_e\approx\sqrt{\frac{\mathrm{EM}}{fL}}.

这里使用的是柱 EM（ $\mathrm{cm}^{-5}$ ），不是对体积积分的总发射度。改变 $L$ 或 $f$ 会改变密度；它们是几何假设，不能当作 DEM 直接测出的量。

6. 检验结果，而不只看温度图

是否成功求解： 区分有效像素和无解像素；绘图时不要把无解区域当作零发射度。
是否能重建观测： 用求得的温度分布与响应函数合成六通道亮度，逐通道比较残差，特别留意 94/131 Å 的复杂温度响应。
结论是否稳健： 改变背景、时间、温度范围、空间合并尺度及误差假设，观察高温成分是否仍存在。蒙特卡洛离散度不包含所有响应函数与丰度的系统误差。
物理量是否算对： 按程序的温度坐标和输出单位积分得到目标温区 EM；若要进一步估计密度，还必须明确视线深度、填充因子等几何假设。

DEM 约束的是与所用通道、响应函数和假设相容的温度分布，并非一张直接拍到的“温度照片”。对耀斑区域尤其要交叉检查多仪器信息与背景选择。

一个有用的诊断量是每个通道的归一化残差：

r_j=\frac{I_j^{\rm obs}-I_j^{\rm model}}{\sigma_j}.

如果某一通道在大范围内系统性偏离，优先检查单位、响应、曝光和配准；如果只有明亮核心异常，先看是否饱和。若高温尾随背景或误差假设轻微变化就消失，就不应仅凭这一尾部宣称探测到可靠的高温成分。

7. 一次完整练习应交付什么

选取一处日冕环或活动区，保留目标区及相邻背景区，完成下面这组图表：

六通道输入图像与同一范围的叠加轮廓，证明时间与空间匹配合理。
若干温区的 EM 图、明确积分范围的平均温度图，以及有效像素掩膜。
目标区与背景区的 DEM/EM 分布及蒙特卡洛区间。
六通道观测与重建强度、对应残差，以及不同合并尺度的比较。

最后用一句话回答最初的科学问题，并写清结论依赖哪些温区、背景和几何假设。把这些内容整理齐，比只保存一张漂亮的温度图更有助于后续复现和论文分析。

资料与版本

Li 等（2022）使用的 sparse_em_v1.001_ys 程序包：本文的程序版本依据。
Li, Z., Su, Y., Veronig, A. M., et al. (2022), Detailed Thermal and Nonthermal Processes in an A-class Microflare, ApJ 930, 147：改进程序的论文出处；本教程采用 2026 年培训资料指向的该发布包。
李振同，《HXI 能谱数据处理示例》PPT，2026 年 5 月 12 日，DEM 部分：输入准备、程序入口和示例参数。
Cheung 的 AIA DEM 教程与 AIA DEM Workshop 讲义：基本概念与原始 sparse inversion 的教学材料。
Cheung 等（2015）论文：算法背景。上述教学材料中的旧版调用与 Li 等（2022）的程序接口应分开使用。