一场微耀斑的能量释放：非热成分、能量分配与色球蒸发

太阳耀斑释放的能量去了哪里？一部分把等离子体加热到上千万度，一部分使粒子脱离热平衡、成为非热粒子，还有一部分推动物质运动。对于明亮的大耀斑，这些过程往往留下显著的辐射和动力学信号；但在微耀斑里，信号弱、能谱软，不同过程更容易混在一起。微耀斑与大耀斑在加热和粒子加速方面有许多相似之处，但弱信号使非热成分及能量收支更难得到可靠约束（Hannah 等，2011）。

2017 年 8 月 21 日，活动区 AR 12671 中发生了一场 A 级微耀斑。它很小，却同时留下了可以分析的 X 射线能谱、温度结构和沿环运动。Li 等（2022）的研究，就是围绕这场事件，尝试把“有没有非热电子”“能量有多少”和“热等离子体从哪里来”联系起来。

这是系列上篇。下篇将讨论一个由图像引出的关键问题：非热电子低能截止的首次自洽成像证据。

1. 为什么微耀斑中的非热成分难以确认

首先要区分“热”和“非热”。热电子接近热平衡，其能量分布由温度描述；非热电子则是被加速、不能由同一个热平衡分布解释的电子。两者都可以产生 X 射线轫致辐射（Holman 等，2011），因此，看见 X 射线，并不自动意味着看见了非热电子。

通常，热辐射随光子能量升高而迅速衰减，非热轫致辐射则可以表现为幂律形式。在大耀斑中，高能端显著的辐射更容易显示非热成分。微耀斑的能谱常常很陡：高能端只剩少量信号，较热的等离子体、多种温度的叠加，以及一个较软的非热成分，都可能改变相近能段的谱形。

这就是能谱拟合的模型依赖性。让一组曲线穿过数据点，并不等于已经唯一确定了辐射机制。如果先假定只有一个温度，再把剩余信号都称为非热辐射，就可能漏掉多温等离子体的贡献。

此前，Glesener 等（2020）已利用 NuSTAR 对这场微耀斑做了细致的能谱研究，报告了延伸至 7 keV 以下的非热电子证据。2022 年这项工作的出发点，是从另一类观测出发，先约束热成分，再重新检验非热成分；它不是首次发现微耀斑中存在非热电子。

2. 用 DEM 把热成分先算清楚

SDO/AIA 的多个极紫外通道，对不同温度的等离子体具有不同响应。把这些图像放在一起，可以反演微分发射度（DEM）：它描述沿视线方向的等离子体发射度如何分布在温度上。把 DEM 在某个温区积分，就得到这个温区的发射度 EM。直观地说，我们不再只问“这条环多少度”，而是问“它在不同温度上各有多少发射物质”。

本研究使用 AIA 的 94、131、171、193、211 和 335 Å 六个极紫外通道，并采用在 Cheung 等（2015）、Su 等（2018）工作基础上改进的 sparse DEM 程序。图像经过仔细的标定、配准和点扩散函数反卷积，再以合并后的像素进行计算。程序的基函数及通道响应处理也作了调整，以改善耀斑、活动区和宁静区的温度诊断。具体方法见本站的 DEM 简介与使用方法。

接下来，温度分布可以用来预测热 X 射线辐射。这里有一个不能省略的步骤：NuSTAR 实际测量的是探测器的计数谱，所以不能把理论光子谱直接从计数谱里减掉。研究先根据 DEM 计算多温热光子谱，再经过 NuSTAR 的探测器响应，得到可以与观测直接比较的热计数谱。

整个比较可以写成：

\mathrm{AIA\ images}\longrightarrow\mathrm{DEM}(T) \longrightarrow F_{\rm thermal}(\epsilon) \longrightarrow C_{\rm thermal}(\epsilon).

这样，热成分主要受到极紫外观测的约束，而不再只是 X 射线能谱拟合中可以自由调整的一条曲线。

DEM约束的NuSTAR热计数谱、剩余非热成分及对应的EM温度分布 — Li 等（2022）图 2(b、c)：上图比较 NuSTAR 计数谱、DEM 预测的多温热成分及非热拟合；下图显示温度分布。原始论文，CC BY 4.0。

3. 剩余信号是否真的需要非热电子

结果显示，DEM 得到的热辐射能够解释相当一部分 X 射线观测，却不能解释全部。研究对扣除这一多温热贡献后剩余的成分，采用厚靶轫致辐射模型进行拟合。

“厚靶”并不是说目标在几何上一定很厚，而是指电子在其中经历足够多的碰撞，损失了大部分能量。在相应模型假设下，可以由其产生的 X 射线约束注入电子的能量分布（Brown，1971；Holman 等，2011）。论文得到的主要参数是：

物理量	结果	含义
电子谱指数 $\delta$	$6.8\pm0.7$	电子谱很陡，能量越高，电子越少；它不是光子谱指数
低能截止 $E_c$	$7.1\pm0.5$ keV	在所采用的模型中，非热电子幂律分布的低能端
截止以上的电子注入率	$(1.52\pm0.28)\times10^{35}$ 个/秒	每秒注入的非热电子数，而非某时刻环内的电子总数
非热电子能量输入率	约 $2.1\times10^{27}$ erg/s	由模型推得的电子能量输入速率

这些结果与此前 NuSTAR 能谱研究总体一致。关键进展在于：在允许等离子体具有多温结构、并用 DEM 约束其热辐射之后，额外的非热成分仍然是必要的。 这使结论不再只依赖一个等温热模型。

能不能再加入一团特别热的等离子体，解释剩余辐射？研究结合能谱形状、约 6.7 keV 的铁线特征以及 DEM 温度分布进行了检验，认为这场事件中用额外热成分替代非热成分并不合理。但这并不等于 DEM 可以排除所有耀斑里的任何超热成分。AIA 对超出约 20–30 MK 的等离子体约束有限；严重饱和、温度响应、背景和跨仪器定标误差也会影响比较。这种方法有明确的适用条件，不能把任何“观测减预测”的差值都自动认定为非热辐射。

4. 沿着环，看到色球蒸发的过程

非热电子携带的能量会怎样影响太阳大气？一个重要过程是色球蒸发：下层大气获得能量后，压力升高，受热物质沿磁场向日冕运动，逐渐填充耀斑环。这里的“蒸发”指等离子体受热上流，不是液态物质汽化。电子束加热驱动这类响应的辐射流体力学过程，可参见 Fisher 等（1985）。

本文首图提供了这种演化的空间信息。左边是在 EM 图中选取的环区域 L1；右边将这个区域沿环展开，再把不同时间依次排列，形成时间—距离图。横轴是时间，纵轴是沿环的位置。原本分处两侧的高温结构逐渐向环中部延伸、汇合，斜纹的斜率给出其表观运动速度。

两侧前沿的速度分别约为 49.5 km/s 和 95.8 km/s。这些是图像平面中的投影速度，不是光谱多普勒测得的三维流速，也不能仅凭速度数值排除热传导对亮度前沿的贡献。结合环的填充、高温物质分布和密度增加，研究将这一过程解释为微耀斑中的蒸发与加热演化。

温度不同，演化也不同。超过 10 MK 的高温成分持续较短，峰值早于 GOES 软 X 射线峰值约两分钟。较低温物质在加热阶段减少，而高温物质增多，反映出原有等离子体向更高温区转移。利用 EM 并假设视线深度，估算得到环顶高于 5 MK 的等离子体密度增加约一个数量级，达到约 $2.6\times10^{10}\ \mathrm{cm^{-3}}$ 。

这一密度不是图像直接读出的量。研究以环宽作为视线深度的近似，并采用简化的环几何和填充因子假设。因此，密度、热能与运动能的绝对值都带有几何模型的不确定性。

5. 能量分配：谁占主导，谁只是小部分

有了非热电子参数、DEM 温度分布以及蒸发运动，就可以估算不同形式的能量。

对于多温等离子体，需要把各温区的贡献分别计入热能，不能简单地给整个环指定一个温度。在近似完全电离的氢等离子体中，电子和离子共同贡献热能，单一温度成分常写作 $E_{\rm th}\simeq3n_e k_BTV$ ；多温计算则需要在适当的体积与密度假设下求和。上流物质的运动能采用 $E_{\rm kin}=mv^2/2$ 估算。

能量形式	本事件中的估算	比较时需要注意
非热电子能量	约 $3.8\times10^{29}$ erg	脉冲相约 3 分钟内累计输入的能量
热能	高于 5 MK 的成分峰值约 $2.4\times10^{28}$ erg	约 18:54 UT 时刻的热能储量
蒸发运动能	约 $4.3\times10^{25}$ erg	在可追踪的早期上流过程中估算，依赖密度和投影速度

不同温度范围的热能随时间变化，以及蒸发运动能估算；左右纵轴采用不同数量级 — Li 等（2022）图 3(d)：不同温度下限对应的热能和早期蒸发运动能。注意左侧热能轴为 10²⁸ erg，右侧蓝色运动能轴为 10²⁵ erg，不能直接根据曲线高度比较大小。原始论文，CC BY 4.0。

按数量级概括，三者约为 10∶1∶0.001。非热电子携带的能量足以支持所观测到的加热和蒸发，而可见上流的宏观运动能远小于热能。

但这个比例不能画成“总能量被分成三份”的百分比饼图。非热电子能量是某段时间里的累计输入，热能是某时刻尚存的能量，二者本来就可能属于同一条能量转化链。蒸发运动能的取样时段也不同。此外，热传导、辐射损失等项没有在这个三项比较中组成完整的能量收支。这里说明的是不同过程的能量尺度及其相容性，而非一个已经闭合的总能量预算。

6. 一个特别的现象：最热的源为什么没有出现在色球足点

到这里，非热电子、等离子体加热和蒸发运动似乎已经可以联系起来。但图像还留下了一个值得追问的细节。

在 18:50:42 UT，超过 10 MK 的物质最初表现为两个分离的热源。它们的位置明显高于由 AIA 1600 Å 标出的色球足点。换句话说，最早出现的两个最热区域位于日冕中，而不是直接落在环的色球足点上。

三个时刻的EM图，最早出现的两个蓝色高温源与绿色色球足点轮廓分离 — Li 等（2022）图 1(d–f)：蓝色为 >10 MK 的 EM，红色为 4.5–8.9 MK，绿色轮廓为 AIA 1600 Å 足点。最左图中两个蓝色热源明显偏离色球足点，随后向环中部延伸。图中青色轮廓为 RHESSI X 射线成像信息。原始论文，CC BY 4.0。

如果主要由电子束加热，那么电子究竟走了多远、在哪里损失大部分能量？两处热源只是恰好遇到局部高密度区域，还是电子自身的能量分布使它们集中在相近高度热化？能谱给出的约 7 keV 低能截止，能否同时解释图像里的位置？

这就引出了下一篇：一场微耀斑的能量释放：非热电子低能截止的首次自洽成像证据。

参考文献

Brown, J. C. (1971). The Deduction of Energy Spectra of Non-Thermal Electrons in Flares from the Observed Dynamic Spectra of Hard X-Ray Bursts. Solar Physics, 18, 489–502. doi:10.1007/BF00149070
Cheung, M. C. M., Boerner, P., Schrijver, C. J., et al. (2015). Thermal Diagnostics with the Atmospheric Imaging Assembly onboard the Solar Dynamics Observatory: A Validated Method for Differential Emission Measure Inversions. The Astrophysical Journal, 807, 143. doi:10.1088/0004-637X/807/2/143
Fisher, G. H., Canfield, R. C., & McClymont, A. N. (1985). Flare Loop Radiative Hydrodynamics. VI. Chromospheric Evaporation due to Heating by Nonthermal Electrons. The Astrophysical Journal, 289, 425–433. doi:10.1086/162902
Glesener, L., Krucker, S., Duncan, J., et al. (2020). Accelerated Electrons Observed Down to <7 keV in a NuSTAR Solar Microflare. The Astrophysical Journal Letters, 891, L34. doi:10.3847/2041-8213/ab7341
Hannah, I. G., Hudson, H. S., Battaglia, M., et al. (2011). Microflares and the Statistics of X-ray Flares. Space Science Reviews, 159, 263–300. doi:10.1007/s11214-010-9705-4
Holman, G. D., Aschwanden, M. J., Aurass, H., et al. (2011). Implications of X-ray Observations for Electron Acceleration and Propagation in Solar Flares. Space Science Reviews, 159, 107–166. doi:10.1007/s11214-010-9680-9
Li, Z., Su, Y., Veronig, A. M., et al. (2022). Detailed Thermal and Nonthermal Processes in an A-class Microflare. The Astrophysical Journal, 930, 147. doi:10.3847/1538-4357/ac651c
Su, Y., Veronig, A. M., Hannah, I. G., et al. (2018). Determination of Differential Emission Measure from Solar Extreme Ultraviolet Images. The Astrophysical Journal Letters, 856, L17. doi:10.3847/2041-8213/aab436